Participación 4. Introducción al Método Gráfico

  1. Analiza las siguientes páginas:

http://www.youtube.com/watch?v=f4XFp4fwskY

http://www.youtube.com/watch?v=POfdwDIV7ik&feature=related

http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-gr%C3%A1fico/

  1. ¿De qué tratan en general las páginas anteriores?

La primera y segunda página son accesos directos a videos sobre el método gráfico,  que tratan acerca de problemas de maximización, donde explica paso a paso como obtuvo las gráficas de cada una de las restricciones, y como se fueron compactando hasta encontrar la solución óptima y el valor máximo de Z.

El tercer enlace es una acceso directo a una página donde tratan de igual manera sobre el método gráfico, pero con variados problemas de optimización lineal donde plantean un problema, lo modelan, lo gráfica y le dan una interpretación a los datos obtenidos.

  1. ¿Cuáles son los pasos de lo visto anteriormente en las páginas?

Nombre del método: Método gráfico de Programación Lineal

  1. Igualar las restricciones a cero
  2. Despeje de ecuaciones para obtener las coordenadas de la gráfica
  3. Se trazan las rectas
  4. Identificar el conjunto donde cada coordenada cumple con todas las restricciones.
  5. Se ubica un valor en la región y se substituye, si se cumple entonces la región es desde la recta hasta la ubicación del punto. Si no, entonces es del otro lado de la recta.
  6. Graficar la F.O. se le da dos valores a Z y graficar las dos Z para ubicar hacia donde crece o disminuye. La solución óptima se ubica en uno de los puntos extremos de la región factible.
  7. Encontrar los valores óptimos, para esto será necesario resolver un sistema de ecuaciones.
  1. Resuelve lo siguiente:

Pedrito es un pequeño fabricante de camisas para caballero y blusas de dama para las tiendas de descuento Waldos, corporación que aceptará toda la producción surtida por Pedrito, El proceso de producción incluye el corte, la costura, y el empaque. Se ha empleado a 25 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el de costura y 5 en empaque. La fábrica trabaja un turno de 8 horas, 5 días a la semana. La siguiente tabla muestra los requerimientos de tiempo y utilidad por unidad para las dos prendas:

Tiempo de producción (minutos x unidad)

Producto Corte Costura Empaque Utilidad unitaria
Camisas 20 70 12 $8
Blusas 60 60 4 $12

a. Plantear el modelo

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b. Resolver el modelo utilizando lo propuesto en las páginas.

Para gráficar cada una de las restricciones necesitamos convertir todas las desigualdades en igualdades, luego damos valores de x1= 0 ó x2=0, para obtener los puntos de las rectas y así comenzar a ilustrar la región factible.

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Graficando los puntos, obtenemos la siguiente gráfica:

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Puntos extremos:

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c. Explica la solución del problema

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d. ¿Cuál recurso se acaba? ¿Cuál recurso no se acaba y por cuánto?

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